一个圆和一个长方形周长相等,圆的面积大于长方形的面积.√还是×

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大沈他次苹0B
2022-06-25 · TA获得超过7322个赞
知道大有可为答主
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√ 在所有周长相同的形状中,圆的面积最大.
设长方形的边长为a和b,那么它的周长是2*(a+b),圆的周长和它相等,即2*pi*r=2*(a+b),所以r=(a+b)/pi
圆的面积是pi*r*r=(a+b)*(a+b)/pi
圆的面积减去长方形的面积=(a+b)*(a+b)/pi-2*(a+b)>0
即,圆的面积>长方形的面积
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