Question

空集是任何集合的子集对不对

Answer 1

这句话是对的。不含任何元素的集合称为空集。空集是一切集合的子集，也是任何非空集合的真子集。

什么是集合

集合，是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。

集合的运算

集合交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

数学集合符号

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理数集合

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

R：实数集合(包括有理数和无理数）

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

空集是任何集合的子集对吗

若A集合是B集合的子集，那么A集合的元素的个数是“小于或等于”B集合的元素个数。（只从个数上说）空集的话是没有元素，即0个元素。

若是集合的话，里面的元素的个数当然是要大于或等于0。而0可以等于0，0又是小于正整数的，因此可以说：空集是任何集合的子集。 

若再从范围上说，空集连一个元素都没有，当然是最小的，一定能做别的集合的子集。所以，子集包含于集合，空集是集合的子集。