展开全部
若 （a+b)/2<=0则显然成立
而若(a+b)/2>0
则(a²+b²)/2-(a+b)²/4
=(2a²+2b²-a²-2ab-b²)/4
=(a²-2ab+b²)/4
=(a-b)²/4>=0
所以(a²+b²)/2>=(a+b)²/4>0
所以√[(a²+b²)/2]>=(a+b)/2
综上
√[(a²+b²)/2]>=(a+b)/2
而若(a+b)/2>0
则(a²+b²)/2-(a+b)²/4
=(2a²+2b²-a²-2ab-b²)/4
=(a²-2ab+b²)/4
=(a-b)²/4>=0
所以(a²+b²)/2>=(a+b)²/4>0
所以√[(a²+b²)/2]>=(a+b)/2
综上
√[(a²+b²)/2]>=(a+b)/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
