Question

求根号（1+x的平方）分之x的三次方的不定积分

Answer 1

设x=tanu,dx=(secu)^2du原式=∫(tanu)^3/secu*(secu)^2du=∫(tanu)^3secudu=∫[(secu)^2-1]d(secu)=1/3(secu)^3-secu+C=1/3[√(1+x^2)]^3-√(1+x^2)+C另一种解法：设√(1+x^2)=t,x=√(t^2-1),dx=tdt/√(t^2-1)原式=...