Question

圆锥曲线定义中的准线是什么意思？

Answer 1

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时， 轨迹为椭圆； e=1时， 轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。

在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。

扩展资料：

准线几何性质：

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。

教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。

参考资料百度百科-准线

Answer 2

圆锥曲线定义中有准线和焦点。
某点 P 到一点 F 的距离 比上 某点到一直线 L 的距离 为定值时， 该点 P 在圆锥曲线上。
点 F 就是焦点，直线 L 就是准线。
定值小于 1， 圆锥曲线是椭圆，
定值等于 1， 圆锥曲线是抛物线，
定值大于 1， 圆锥曲线是双曲线。