若三角形的两个角A、B满足tanAtanB>1,则这个三角形为什么三角形

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科创17
2022-06-21 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
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因为tanAtanB>1
所以tanA>0,tanB>0(因为都是负时两角只能是钝角,是不可能的)
故A、B都是锐角
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0
所以A+B大于90°
那么C=180°-(A+B)小于90°
即C也是锐角
所以三角形是锐角三角形.
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