Question

球表面积公式推导过程图解

Answer 1

球的面积公式的推导：由球体积公式4πr³/3，推导表面积。球体看作无数个球面椎体之和，高r，底面积和S，所以体积sr/3=4πr³/3，所以s=4πr²。

在空间内一中同长谓之球。在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（从旋转的角度下的定义）。

以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。（从旋转的角度下的定义）。在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

球的性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面

2、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

3、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

4、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

5、球面所围成的几何体叫做球体，简称球。