Question

函数的极值到底是什么意思？

Answer 1

一个函数能够取到极值的充要条件是: ①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反。若 f'左 > 0，f'右 < 0，则为极大值。若 f'左 < 0，f'右 > 0，则为极小值。

在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。

如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

Answer 2

你好：
函数的极值是指函数在某一个点或某几个点有极大值或者是有极小值，这个是一些曲线函数图像中可以看到，极值点，也是函数单调性变化的点，由单调增函数变成单调减函数，或者是由单调减函数变单调增函数的点，极值处函数的导数常常是0，除非是那种左极限不等于右极限的函数，这个是拐点，是连续的，但不可以求导。

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示