Question

二次根式的判别式公式是什么？

Answer 1

△的判别式公式三种情况：

①当方程有三个不相等的实数根时，△<0；

②当方程有两个不相等的实数根时，△=0；

③当方程有一个实数根时，△>0。

根判别式

一般来说，公式b2-4ac称为二次方程AX2+BX+C=0的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ=b2-4ac

什么时候Δ&燃气轮机；当0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）存在两个不相等的实根；

当Δ=0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）有两个相等的实根；

当Δ<；0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）没有实根。

示例说明：已知一个变量关于X（X－3）（X－2）＝m |的二次方程

证明：对于任意实数m，方程总是有两个不等的实根；

证明了原方程可以转化为

x2－5x＋6－m |=0（非常重要的一步）

∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－|m |）

＝25－24＋4 |米|

＝1＋4 |米。

∵| m |≥0

∴1＋4 |米|＞0。

Answer 2

我们把形如√a(a≥0)叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“√”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式√a有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。二次根式在数学中被广泛应用，所有我们要掌握它的基本知识点，掌握他的计算技巧，下面就让我为大家介绍一下吧：

二次根式性质：

（1）a≥0 ；√a≥0 （双重非负性 )；

（2）（√a）2=a(a≥0)；

（3）√a2=|a|={a(a≥0)，-a(a＜0)} 0(a=0);

（4）√ab=√a*√b (a≥0,b≥0）；

（5）√a/b=√a/√b (a≥0,b≥0）。

二次根式判定：

①二次根式必须有二次根号，如√7，√x 2等；

②二次根式√a中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；

③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;

④二次根式√a是一个非负数;

⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,√a(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：主要体现在两个方面：

（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；

（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。