用自然数n去除63、9l、130,所得到的3个余数的和为26,则n=______.
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设自然数n除63,91,130时商为x,y,z,余数为a,b,c,
∴63=nx+a①;91=ny+b②;130=nz+c③,
①+②+③得:284=n(x+y+z)+(a+b+c),
而a+b+c=26,
∴n(x+y+z)=258=2×3×43,
∴n=2或3或6或43或86或129或258.
∵余数和为26,而余数不可能大于除数,所以除数不可能是2或者3,
∴n只能是43
故答案为:43.
∴63=nx+a①;91=ny+b②;130=nz+c③,
①+②+③得:284=n(x+y+z)+(a+b+c),
而a+b+c=26,
∴n(x+y+z)=258=2×3×43,
∴n=2或3或6或43或86或129或258.
∵余数和为26,而余数不可能大于除数,所以除数不可能是2或者3,
∴n只能是43
故答案为:43.
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