已知：n是整数，（2n+1） 2 -1能被8整除吗？试证明你的结论．
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（2n+1） 2 -1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．
∵n是整数，
∴n与（n+1）是两个连续整数，n（n+1）能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1） 2 -1能被8整除．
∵n是整数，
∴n与（n+1）是两个连续整数，n（n+1）能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1） 2 -1能被8整除．
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