Question

高分求解一道数学题,急

在平面直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴y轴的正半轴上。且OA=OB=5

D是第一象限内得一动点，且OC垂直于BC,直线BD垂直于射线AC于点D，

OE垂直于OC交直线BD于点E
若不添加新的线段，图中是否存在一条与OC相等的线段，若存在说明理由。
若点C的坐标为2,1 求直线BE的解析式

Answer 1

图略，易证明EOB与COA全等（角角边），
即OE=OC
C(2,1)易得E（-1,2）
方程为y=3x+5

Answer 2

（1）因为√(OB^-3)+|OA-1|=0，所以有OB=√3，OA=1，因为A，B分别在x轴y轴正半轴上，所以有A（1，0），B（0，√3）
（2）可以求出BC=2√3，AB=2，而AC=1+3=4，可以得出ΔABC是直角三角形，∠ABC=90度
点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，通过此条件可以得出：CP=t，且t∈[0,2√3]
S=SΔABP=PB*AB/2=(BC-PC)*2/2=2√3-t,其中t∈[0,2√3]
（3）若是存在P点使ΔABP相似于ΔAOB，那么由∠PBA=90度可以得出，PB,AB是ΔABP的两条直角边，且它们的比例应满足ΔAOB中两条直角边的比，而由于OA，OB是ΔAOB的两条直角边，它们互不相等，OB/0A=√3/1=√3，所以ΔPAB中的两条直角边PB，AB之比也应等于√3,只是无法确定它们谁长谁短而已，需分类讨论
若PB比AB长，那么有PB/AB=√3,则PB=√3*2=2√3，t=PC=BC-PB=2√3-2√3=0，可以看出，此种情况下P点与C点重合，P的坐标是（-3，0）
若AB比PB长，则有AB/PB=√3,PB=√3*2/3=2√3/3,t=2√3-2√3/3=4√3/3，满足t的取值范围，所以此点也存在
过B（0,√3）与C（-3,0）两点的直线方程可求出为y=√3x/3+√3，而P位于此上，且由几何关系可以得出yp=t/2=2√3/3，代入直线方程可得xp=-1
所以P坐标为（-1，2√3/3）