ΔABC中,边a,b,c满足b平方=ac,且c=2a,求cosB?
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根据余弦定理:
cosB = (a² + c² - b²) / 2ac
由b² = ac和c = 2a可得:
cosB = (a² + 4a² - b²) / 4a²
= (5a² - b²) / 4a²
又因为b² = ac = 2a × a，即b² = 2a²，所以:
cosB = (5a² - 2a²) / 4a²
= 3/4
因此，cosB = 3/4.
cosB = (a² + c² - b²) / 2ac
由b² = ac和c = 2a可得:
cosB = (a² + 4a² - b²) / 4a²
= (5a² - b²) / 4a²
又因为b² = ac = 2a × a，即b² = 2a²，所以:
cosB = (5a² - 2a²) / 4a²
= 3/4
因此，cosB = 3/4.
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