如何证明等边三角形任意一点到三边距离相等？
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证明分两个部分
（1）先证明等边三角形一边上的任意一点到另外两边距离的和都等于高，这是一个简单的几何证明．
（2）对等边三角形内任意一点可以做与底边平行的直线，那么这点到三边垂直距离就等于图形中的梯形的高加上图中小三角形边上的这点到两边垂直距离的和，由（1）可知，图中小三角形边上的这点到两边垂直距离的和就等于小三角形的高．
这样等边三角形内任意一点到三边垂直距离都等于高．
（1）先证明等边三角形一边上的任意一点到另外两边距离的和都等于高，这是一个简单的几何证明．
（2）对等边三角形内任意一点可以做与底边平行的直线，那么这点到三边垂直距离就等于图形中的梯形的高加上图中小三角形边上的这点到两边垂直距离的和，由（1）可知，图中小三角形边上的这点到两边垂直距离的和就等于小三角形的高．
这样等边三角形内任意一点到三边垂直距离都等于高．
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