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设f(x)的一个原函数为e^x/x,求xf`(2x)dx的不定积分。请写出过程和答案?
用分部积分公式
xf`(2x)dx的不定积分=1/2*xdf(2x)=1/2*x*f(2x)-1/2*f(2x)dx=1/2*x*f(2x)-1/4*f(2x)d2x
=1/2*x*f(2x)-1/4*e^2x/2x+c=1/2*x*f(2x)-1/8*e^2x/x+c
用分部积分公式
xf`(2x)dx的不定积分=1/2*xdf(2x)=1/2*x*f(2x)-1/2*f(2x)dx=1/2*x*f(2x)-1/4*f(2x)d2x
=1/2*x*f(2x)-1/4*e^2x/2x+c=1/2*x*f(2x)-1/8*e^2x/x+c
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我帮你解答，给我题。一会走了哦。
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