Question

填一个最小的自然数,使225×525×52×□的乘积的末尾五位数字都是0,这个最小的自然数是多少？

Answer 1

这个最小的自然数填 40 。
因为 5²||225，
5²||525，2²||52，
所以要使结果的最后有 5 个 0，
至少乘以 2³×5＝40 。

Answer 2

因为5×2=10，所以先把225，525，52分解出几个末位是5或2的数相乘的形式。
225=5×5×9，525=5×5×21
52=2×2×13。
可见，只要有四个2（对应有四个5）和一个5（对应有一个2）填写在题中方框内（相乘形式）即可，由于填写的是一个自然数，同时考虑到52分解出两个2，所以这个最小的自然数是（2×2×2×2×5）÷2=40。