Question

初二上数学题求解答，要有过程

有一个直角三角形纸片，两直角边AC=12厘米，BC=16厘米，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上点E处，试求CD的长。

Answer 1

解证：如图：设CD=x，则，DB=16-x

           由对称性得：DE=CD=x,      AE=AC=12

          在Rt△ACB中，因为，AC=12厘米   BC=16厘米

       由勾股定理得：AB=20厘米

      所以，EB=8

      在Rt△DEB中

      由勾股定理得方程：x²+8²=(16-x)²

              解之，x=6

        所以，CD=6厘米

Answer 2

有折叠得AE=AC=12 BE=20-AE=8 设CD=x,则DE=CD=X. BD=BC-CD=16-X ,由∠DEB=∠C=90°得（16-x）^2=8^2+x^2 , x=6