高一数学【圆与方程问题】
已知圆x^2+y^2-4x=0，求经过点P（1，√3）的圆的切线。【要最简便的方法，计算最少的。】...
已知圆x^2+y^2-4x=0，求经过点P（1，√3）的圆的切线。
【要最简便的方法，计算最少的。】 展开
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∵点P(1,√3)在圆x²+y²-4x=0上，∴过点P的圆的切线方程为x+(√3)y-2(x+1)=0.即x-(√3)y+2=0.【注：这是“代换法”】
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x^2+y^2-4x=0
(x-2)^2+y^2=4
圆心为(2,0)
圆心和P点所在直线斜率为
(√3-0)/(1-2)=-√3
切线斜率为√3/3
切线方程为
y-√3=(√3/3)(x-1)
(x-2)^2+y^2=4
圆心为(2,0)
圆心和P点所在直线斜率为
(√3-0)/(1-2)=-√3
切线斜率为√3/3
切线方程为
y-√3=(√3/3)(x-1)
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