Question

如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交与点E，F。点E的坐标为（-8,0），点A的坐标为（-6,0）

如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交与点E，F。点E的坐标为（-8,0），点A的坐标为（-6,0） 1.若点p（x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，当p运动过程中，试写出三角形opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 2.探究：当p运动到什么位置时，三角形opa的面积为27/8，说明理由 初二数学题，请写出详细过程，不要复制的，好再加分。 图片地址：

Answer 1

解：y=kx+6那么点F的坐标（0，6）
将E（-8，0）代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
设点P（x，3/4x+6）
OA=6，过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×（3/4x+6）=9x/4+18
其中-8<x≤0（x=-8，变成一条直线）
若S=27/8
那么9x/4+18=27/8
x=-6.5
y=1.125
此时点P的位置（-6.5，1.125）

Answer 2

1）将（-8，0）代入y=kx+6中
0=-8k+6
k=3/4
2)点P到OA的距离为y这里因为P在第二象限y>0
面积S=1/2｜OA｜×y=1/2×6y=3y=3(3/4x+6)=9/4x+18
这里-8<x<0
3）S=27/8
那么27/8=9/4x+18
3/8=1/4x+2
3=2x+16
2x=-13
x=-13/2
y=9/8
此时P（-13/2，9/8）