Question

5.已知函数 f(x)=x(a+2/(1+2^x) 为偶函数,则 a=()-|||-A. -1 B？

Answer 1

答案：步骤：

1. 设f(-x) = f(x)；
2. 将f(-x)的式子代入到f(x)=x(a+2/(1+2^x)中，得到-x(a+2/(1+2^-x))=x(a+2/(1+2^x))；
3. 将两边同除以x，则-1*(a+2/(1+2^-x))=a+2/(1+2^x)；
4. 将两边同乘以(1+2^x)，则-(a+2)=(a+2)*2^x；
5. 化简得到 2^x=-1；
6. 求幂得到 x=log2(-1)=ln(-1)/ln2=iπ/ln2；
7. 由于x不可能为负无穷，因此a=-1。