Question

要过程哦，最好详细点，谢啦****

小雨家与学校是3千米，平时往返是31分钟，其中有三段路；第一段是上坡路，第二段是平路，最后一段是下坡路，已知小雨平时上坡的速度是150米/分，平路的速度是200米/分，下坡的速度是240米/分
1）求第二段平路的路程？
2）有一天小雨到学校后发现作业没带，要返回去取，这是离上课还有35分钟由于小雨搞卫生等事耽误了7分钟。为了不迟到，小雨决定在平路上提高速度则他在平路上的速度至少提高多少才不会迟到？

Answer 1

假设第一段路长为x（注：去学校时的上坡路在回家时就成了下坡路，反之亦然），第二段路长为y，第三段路长为z，则有：
(1)x+y+z=3000
(2)x/150+y/200+z/240+z/150+y/200+x/240=31。整理一下，得到(1/150+1/240)(x+z)+y/100=31
将(1)改写成x+z=3000-y代入(2)，可得到(1/150+1/240)*(3000-y)+y/100=31，解得y=1800，即第二段路程为1800米。
根据第2题的题意，要求小雨通过提高平地速度达到往返时间<=28分钟，假设新的平地速度是w，则：
(3)x/150+y/w+z/240+z/150+y/w+x/240<=28
将(3)-(2)，得到2y/w-y/100<=-3，将y=1800代入，得到：w>=240，即至少提高到240米/分。