Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E，点C为直线y=x上第一象限

如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E，点C为直线y=x上第一象限内一点
求点E坐标，AE解析式问题补充：

图

Answer 1

解：（1）令X=0，Y=8，则OB=8，令Y=0， ， X=-6，则AB=6。
（2）用相似三角形求。∴E点的坐标为（0，3），直线AE经过A、E两点，设y=kx+b，将此两点的坐标代入，得0=-6k+b；3=b；则k= 1/2,
∴直线AE的解析式为 y=1/2x+3
（3）直线AE沿射线OC方向平移 个单位，即向水平方向移4单位，向竖直方向移4个单位。则平移后的解析式为 Y=1/2X+5
作EF垂直AB
∵BO=8,AO=6
∴在△AOE与△AFE中
{AE=AE ∠EFA=∠OEA ∠FAE=∠EAO
∴………全等
设EO=x
∴EF=x
∵AF=AO=6
∴FB=4
BE=(8-x）
勾股定理得E（0,3）
AE： y=0.5x+3
回答者： 迷迷YES | 三级 | 2011-1-13 19:28

过E作ED⊥AB，垂足为D
∴∠ADE=∠AOE=90°
∵AE平分∠BAO
∴∠DAE=∠OAE

在△ADE和△AOE中
∠ADE=∠AOE
∠DAE=∠OAE
AE=AE
∴△ADE≌△AOE
∴AD=AO=6，BD=10-6=4
设OE=x，∴DE=x
∵DE²+DB²=BE²
∴x²+4²=（8-x）²
解得x=3
∴E（0，3）

设直线AE的解析式为：y=kx+b
0=-6k+b
3=B
解得 k=0.5
b=3
∴y=0.5k+3

Answer 2

作EF垂直AB
∵BO=8,AO=6
∴在△AOE与△AFE中
{AE=AE ∠EFA=∠OEA ∠FAE=∠EAO
∴………全等
设EO=x
∴EF=x
∵AF=AO=6
∴FB=4
BE=(8-x）
勾股定理得E（0,3）
AE： y=0.5x+3

Answer 3

过E作ED⊥AB，垂足为D
∴∠ADE=∠AOE=90°
∵AE平分∠BAO
∴∠DAE=∠OAE

在△ADE和△AOE中
∠ADE=∠AOE
∠DAE=∠OAE
AE=AE
∴△ADE≌△AOE
∴AD=AO=6，BD=10-6=4
设OE=x，∴DE=x
∵DE²+DB²=BE²
∴x²+4²=（8-x）²
解得x=3
∴E（0，3）

设直线AE的解析式为：y=kx+b
0=-6k+b
3=B
解得 k=0.5
b=3
∴y=0.5k+3

Answer 4

解：（1）令X=0，Y=8，则OB=8，令Y=0， ， X=-6，则AB=6。
（2）用相似三角形求。∴E点的坐标为（0，3），直线AE经过A、E两点，设y=kx+b，将此两点的坐标代入，得0=-6k+b；3=b；则k= 1/2,
∴直线AE的解析式为 y=1/2x+3
（3）直线AE沿射线OC方向平移 个单位，即向水平方向移4单位，向竖直方向移4个单位。则平移后的解析式为 Y=1/2X+5

Answer 5

令X=0，Y=8，则OB=8，令Y=0， ， X=-6，则AB=6。

作EF垂直AB
∵BO=8,AO=6
∴在△AOE与△AFE中
{AE=AE ∠EFA=∠OEA ∠FAE=∠EAO
∴………全等
设EO=x
∴EF=x
∵AF=AO=6
∴FB=4
BE=(8-x）
勾股定理得E（0,3）
AE： y=0.5x+3
直线AE沿射线OC方向平移4√2个单位，即向水平方向移4单位，向竖直方向移4个单位。则平移后的解析式为 Y=1/2X+5