Question

计算29+294+296+298+300+302+304+306+308你知道小明是怎么算的吗?请

Answer 1

一、观题思考
利用拆分、凑整法简便计算。凑整小于300的数如294为（300－6）；拆分大于300的数如306为（300＋6）把294相加306＝（300－6）＋（300＋6）＝300×2，借6还6，有借有还，组成了2个300。同理
296+304＝（300－4）＋（300＋4）＝300×2，298+302＝（300－2）＋（300＋2）＝300×2又组成了4个
300，这样2个＋4个＋1（300）＋1（300＋8）共8个300相加即300×8＝2400，再加29和拆分（300＋8）的8（29＋8＝37），300×8＝2400加37等于2437就把题解了。
二、计算29+294+296+298+300+302+304+306+308
29+308＝29＋（300＋8）＝29＋8＋300＝37＋300
294+306＝（300－6）＋（300＋6）＝300×2
296+304＝（300－4）＋（300＋4）＝300×2
298+302＝（300－2）＋（300＋2）＝300×2
300
29+294+296+298+300+302+304+306+308
＝300×8＋37
＝2400＋37
＝2437
三、拆分、凑整法简便计算知识点拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

Answer 2

这个数列是一个等差数列，公差为2。小明可以通过求出首项和末项再利用求和公式来计算这个数列的和。具体步骤如下：
首项a1=29，末项an=308，公差d=2。
根据等差数列的求和公式：Sn = (n/2) × [2a1 + (n-1)d]，其中n表示数列的项数。
将值代入公式，得：
S9 = (9/2) × [2×29 + (9-1)×2] = (9/2) × [58 + 16] = (9/2) × 74 = 333
因此，这个数列的和为333。