Question

数学题高手来

定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数且函数f(x+2)是偶函数，则f(-1)，f(4)，f(6)的大小关系

Answer 1

由于f(x+2)是偶函数，所以f(x+2)=f(-x+2)
则 f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)
f(6)=f(4+2)=f(-4+2)=f(-2)
即原来的函数值比较变成了f(-1) ,f(0) ,f(-2)
这三个数的函数值都在f(x)的规定定义域内，大小显而易见了。

Answer 2

这道题可以采用构造一个函数的方法。y=f（x）在（-∞，2）上是增函数且函数f(x+2)是偶函数，
函数y=-(x-2)²符合题意。则就可以比较大小了。结果f(-1)=-9，f(4)=-4，f(6)=-16