Question

初二数学题。。在线等！

已知一次函数y=(1-3k)x+2k-1(k≠1/3)
1.k为何值时，图象经过原点？
2.k为何值时，图象交x轴于点(3/4,0)？
3.k为何值时，y随x增大而增大？
4.k为何值时，函数图象与直线y=-2x-1平行？
5.k为何值时，图象与y轴交于负半轴？

一次函数看得我好头疼啊。。求解答！！

Answer 1

经过某点，将该点坐标代入函数即可
1、0=(1-3k) X 0+2k-1，则k=1/2
2、0=3/4(1-3k)+2k-1。则k=1
3、y随x增大而增大，则1-3k>0，k<1/3
4、两直线平行，1-3k=-2且2k-1≠-1，则k=1
5、即当x=0时，y=2k-1<0，则k<1/2

一次函数y=kx+b（k≠0）的含义
k为直线的方向，k>0向上斜，越大越往上斜，k<0向下斜，越小越向下斜，特殊地k=0则为平行x轴的直线
b为直线与y轴的交点的y坐标，叫截距么？我记不得了。b>0交与正半轴，b<0交于负半轴，b=0通过原点
函数与x轴交点，则令y=0
经过某点，则是该点坐标满足函数，代入即可。

Answer 2

已知一次函数y=(1-3k)x+2k-1(k≠1/3)
1.k为何值时，图象经过原点？
2.k为何值时，图象交x轴于点(3/4,0)？
3.k为何值时，y随x增大而增大？
4.k为何值时，函数图象与直线y=-2x-1平行？
5.k为何值时，图象与y轴交于负半轴？

1.过原点，就是x=0时，y=0
代入上面函数中，有0=2k-1，解出k=1/2
2.图像过点（3/4,0）
代入函数中，有0=（1-3k）*3/4+2k-1
（1-3k）*3/4=1-2k
3-9k=4-8k
k=-1
3.y随x增大而增大
即比例系数1-3k>0.
所以k<1/3
4.图像与y=-2x-1平行
两直线平行，那么斜率相等
即1-3k=-2
所以k=1
5.函数图像与y轴交与负半轴，
即x=0时，y<0
所以y=2k-1<0
2k<1
k<1/2

Answer 3

1.k为何值时，图象经过原点？
K=1/2
2.k为何值时，图象交x轴于点(3/4,0)？
K=1
3.k为何值时，y随x增大而增大？
K<1/3时
4.k为何值时，函数图象与直线y=-2x-1平行？
K=1
5.k为何值时，图象与y轴交于负半轴？
K<1/2

Answer 4

(1)K=1/2 (2)k=-1(3)k<1/3(4)k=1(5)k<1/2