Question

已知抛物线y=x2+mx-3在x轴上截得的线段长为4，求m值

Answer 1

x²+mx-3=0
设x轴上的坐标分别为x1 ,x2
x1+x2=-m
x1x2=-3
在x轴上截得的线段长为4
即|x1-x2|=4 (两边平方）
x1²-2x1x2+x2²=16
(x1+x2)²-4x1x2=16
m²+12=16
解得m=±2

Answer 2

x^2+mx-3=0
x1x2=-3
x1+x2=-m

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2+12=|x1-x2|^2=4^2
m^2=4
m=+ -2

Answer 3

因为知道在X轴上截得的线段长为4 所以可以通过求出抛物线与X轴的两个交点 又因为X轴上截得的线段长为4所以可以得出关于m的方程解出m
过程： 抛物线与X轴的交点就是当Y=0时方程的解
0=x2+mx-3 解出 X1=2分之根号下12+m的平方-2分之m
X2=负2分之根号下12+m的平方-2分之m
再 X2-X1的绝对值=4可解出 m1=2 m2=-2