Question

统计学的问题（平均数、标准差）

某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在65.5分- 89.5分的人数大概有多少？求高手做下，万分感激！！

Answer 1

这道题可以通过计算t值来解决，使用EXCEL来计算比较方便，不再需要查统计学表格：
t=（成绩-平均成绩）/标准差

1、男生
男生65.5对应的t值=(65.5-75)/6= -1.583333333
男生89.5对应的t值=(89.5-75)/6= 2.416666667
男生成绩在65.5分- 89.5分的概率=1-TDIST(1.583333333,29,1)-TDIST(2.416666667,29,1)=0.926812443
这里，29是自由度（等于样本量30减1），1表示计算单侧（tail）概率，并且TDIST不支持负t值的计算，因此需要将TDIST(-1.5,99,1)改为TDIST(1.5,99,1)，t分布是左右对称的。
你将我的公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果。
男生成绩在65.5分- 89.5分的人数=30*0.926812443=27.80437329≈28

2、女生
女生65.5对应的t值=(65.5-80)/6= -2.416666667
女生89.5对应的t值=(89.5-80)/6= 1.583333333
女生成绩在65.5分- 89.5分的概率=1-TDIST(2.416666667,29,1)-TDIST(1.583333333,29,1)=0.926812443
女生成绩在65.5分- 89.5分的人数=30*0.926812443=27.80437329≈28

因此，全班学生中考试成绩在65.5分- 89.5分的人数大概有56人。