Question

3+6+9+12+15+......+45的简便计算？

Answer 1

您好
这是一个等差数列的求和问题，其中首项 a1 = 3，末项 an = 45，公差 d = 3。等差数列的求和公式是：
S_n = n/2 * (a1 + an)
首先，我们需要找出数列的项数 n。由于这是一个等差数列，我们可以使用以下公式找到项数：
n = (an - a1) / d + 1
这里，an = 45，a1 = 3，d = 3。代入公式，我们得到：
n = (45 - 3) / 3 + 1 = 15
然后，我们可以将 a1，an 和 n 代入等差数列求和公式得到答案：
S_n = 15/2 * (3 + 45) = 360

Answer 2

（在以下内容中，/是除以，*是乘）
3+6+9+12+15+...+45

可以使用等差数列求和公式来计算
等差数列是一组差值一样的数字，例如1,2,3,4,5的差值为一，2,4,6,8,10的差值为二
我们小时候都学过高斯妙算1+2+3+4+...+100，是(1+100)*100/2=5050
同理，等差数列求和公式为（首项+尾项）*项数/2
项数=尾项/差值
------------------------------------
原式中每个数的差值为3
所以原式有45/3=15项
将原式代入等差数列求和公式：
(3+45)*15/2
=48*15/2
=720/2
=360
如有不懂的可以追问

Answer 3

首项为3，末项为45，后项减去前项等于3。共有n项数
3+（n-1）*3=45
n-1=42/3
n=15
将这列数逆向排序
45+42+……9 + 6+ 3
3+6+………39+42+45
上下两列数相加
（48）+（48）+…+（48）
共有十五个括号
48*15/2=360
答3+6+9+12+15+……+45
等于360

Answer 4

第一个数加最后一个数 以此类推 在乘以相加的次数