Question

直线与平面平行的判定

Answer 1

直线与平面平行的判定，可以根据定义判定、根据判定定理判定等。

1、根据定义判定

如果直线上的任意一点到平面的距离都相等，或者直线上的任意两点到平面的距离之差为零，那么直线与平面平行。

这个方法是利用了直线与平面平行的定义，也就是说，如果直线与平面没有交点，那么直线上的任意一点都不在平面上，也就是说，直线上的任意一点都有一个垂直于平面的距离。如果这个距离对于直线上的所有点都相等，那么说明直线与平面平行。

2、根据判定定理判定

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

这个方法是利用了一个判定定理，也就是说，如果一个平面外有一条直线和这个平面内有一条直线平行，那么这两条直线不可能相交，也就是说，这条平面外的直线不可能和这个平面相交，也就说明这条直线和这个平面平行。

学习建议：

1、掌握直线与平面平行的定义和判定定理，能够根据已知条件判断直线与平面是否平行，或者根据直线与平面平行的条件构造题目。

2、掌握直线与平面平行的性质定理，能够根据已知条件推导出直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的垂直或平行关系，或者根据这些关系构造题目。

3、多做练习题，尤其是高考真题和模拟题，分析题目的思路和方法，总结规律和技巧，提高解题的速度和准确度。

4、培养空间想象能力，能够在脑海中构建和变换空间图形，理解空间图形之间的关系，避免画图错误或不清晰。