Question

五边形的外角和等于多少度

Answer 1

五边形的外角和等于360度:

五边形是几何学上指所有的，有五条边及五只角的多边形，正五边形，是正多边形的一种，将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星，组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ = (√5-1)/2）有关的长度。

平面几何学上所有由五条边围衬成及有五只角的多边形都为五边形，多边形外角和定理为：n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°，所以任何一个多边形的内角和是180（n-2）（n≥3）度，而外角和永远都是360°。

通常内角+外角=180度，所以每个外角中，分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°，任何一个多边形的外角和都是固定值为360°。

完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型，正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°，正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴，每个外角和每个中心角都是72°。

正五边形的尺规作图步骤：

1、先画一条水平线，通过这条水平线上的任意点做一个圆。

2、将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过第一个圆的圆心画出半圆，并与之交两点，连接这两点做垂直线，并与先前的水平线相交为a点。

3、张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心，并以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个点相交的为b点，这是正五边形的第一个角。

4、a、b间距为半径做另一个圆，交于水平线于点c，b、c间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两角，重复操作后连接相邻两点就构成了正五边形。