Question

三角函数怎样加减法？

Answer 1

三角函数加减法公式有：

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ；sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ；cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ；cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

Answer 2

[CLASSIC] 三角函数的加减法可以通过使用三角函数的和差公式来实现。以下是常见的三角函数的和差公式：

1. 正弦函数的和差公式：
sin(A ± B) = sin(A) * cos(B) ± cos(A) * sin(B)

2. 余弦函数的和差公式：
cos(A ± B) = cos(A) * cos(B) ∓ sin(A) * sin(B)

3. 正切函数的和差公式：
tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A) * tan(B))

这些公式允许我们通过已知角度的三角函数值来计算和差角度的三角函数值。通过将已知角度的三角函数值代入相应的和差公式，我们可以计算出和差角度的三角函数值。

请注意，这些和差公式适用于特定的角度和对应的三角函数。在实际应用中，我们可以利用这些公式来简化计算和推导三角函数的各种性质和关系。