已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3a(n)+2^n,求通项公式

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民以食为天fG
高粉答主

2023-05-25 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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解:由a(n+1)=3an+2^n,两边同时加上2^(n+1)得
a(n+1)+2^(n+1)=3an+2^n+2^(n+1)=3an+3×2^n,
a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n),又a1+2^1=1+2=3,所以,
数列{an+2^n}是以3为首项,3为公比的等比数列,通项公式为
an+2^n=3×3^(n一1)=3^n,
所以得:
an=3^n一2^n,
这就是要求的通项公式!
西域牛仔王4672747
2023-05-25 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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通项公式 an=3^n-2^n

主要是构造等比数列

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