Question

空间曲面的基本方程有哪些？

Answer 1

9种空间曲面所有空间曲面的方程没有统一的标准形式，但可以如下表达它们的一般形式：F(x,y,z)＝0，亦即三元方程的一般形式.

1.空间曲线的一般方程 空间曲线可以看作两个曲面的交线,故可以将两个曲面联立方程组形式来表示曲线.

2.空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点的坐标表示为参数t的函数:

3.空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线C的一般方程为 消去其中一个变量(例如z)得到方程第一型曲面积分物理2113意义来源于对给定密度函数的5261空4102间曲面，计算该曲面的质量。第二型1653曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。

曲面方程表达式

1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2
2.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=0
3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz
二次曲面
1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)
3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1
双叶双面曲x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1