Question

求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数

要有过程撒~不过没有答案。。。

Answer 1

对x求导，e^z*z'(x)=yz+xyz'(x),z'(x)=yz/(e^z-xy)
对y求导，e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),z'(y)=xz/(e^z-xy)

Answer 2

(1)z对x求偏导数：
e^z·z′=yz+xyz′，
e^z·z′-xyz′=yz,
əz/əx=yz/(e^z-xy).
(2)z对y求偏导数：
əz/əy=xz/（e^z-xy).