已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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测色仪L、a、b、c、h的意思,L代表明暗度(黑白),a代表红绿色,b代表黄蓝色,c表示彩度(色彩饱和的程度或纯粹度),h表示色调角。测色仪,广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域,根据CIE色空间的Lab,Lc...
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3sinβ=sin(2α+β)
全部展开,找出α,β对应的三角关系,然后结合又边变形,可以算出来
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3sin[(a+b)-a]=3[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
所以
3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa=2cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa
tan(a+b)=2tana
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
所以
3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa=2cos(a+b)sina
sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa
tan(a+b)=2tana
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