已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β)
展开全部
证:
∵tan(α+β)=2tanα
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)
∴sin(α+β)×cos(α)=2cos(α+β)×sin(α)
∴2sin(α+β)×cos(α)=4cos(α+β)×sin(α)
∴3sin(α+β)×cos(α)-3cos(α+β)×sin(α)=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)
∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)
∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]
即:3sinβ=sin(2α+β)
∵tan(α+β)=2tanα
∴sin(α+β)/cos(α+β)=2sin(α)/cos(α)
∴sin(α+β)×cos(α)=2cos(α+β)×sin(α)
∴2sin(α+β)×cos(α)=4cos(α+β)×sin(α)
∴3sin(α+β)×cos(α)-3cos(α+β)×sin(α)=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)
∴3sin[(α+β)-α]=sin(α+β)×cos(α)+cos(α+β)×sin(α)
∴3sin(β)=sin[(α+β)+α]
即:3sinβ=sin(2α+β)
追问
不是证:3sinα=sin(α+2β)么?怎么成即:3sinβ=sin(2α+β) 了
追答
你题目抄错了。
2012-10-12
展开全部
hgopjhmjmmj
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询