高一数学必修一 20
单调性单调区间奇偶性值域之类的题一般怎么做……步骤大概怎么样还有那个指数函数和对数函数大小比较怎么算...
单调性 单调区间 奇偶性 值域 之类的题一般怎么做……步骤大概怎么样
还有那个指数函数和对数函数大小比较怎么算 展开
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单调性就是先求导 令导数等于零 求出来的点就是极大值或极小值的点 然后列表看导数正负 正的就是增 负的就是减
奇偶性就是看f(x)=f(-x)就是偶f(x)=-f(-x)就是增 这个得多做题 因为不会那么简单就会让你看出来奇偶的
奇偶性就是看f(x)=f(-x)就是偶f(x)=-f(-x)就是增 这个得多做题 因为不会那么简单就会让你看出来奇偶的
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模型例题:f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1)
其中<a>为对数函数的底数 a^x为a的x次方。
问题:这道题中对数函数当底数>1的时候,为什么不是增函数而是减函数?
设a-a^x=t
因为a-a^x在a>1时是减函数
所以f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1)
也可表示成loga t (a>1)
因为t单调递减
这样loga t就是减函数
所以f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1) 是减函数
其中<a>为对数函数的底数 a^x为a的x次方。
问题:这道题中对数函数当底数>1的时候,为什么不是增函数而是减函数?
设a-a^x=t
因为a-a^x在a>1时是减函数
所以f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1)
也可表示成loga t (a>1)
因为t单调递减
这样loga t就是减函数
所以f(x)=log<a>(a-a^x)(a>1) 是减函数
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y=cotx=cosx/sinx
所以,定义域就是:sinx不等于0,就是:x不等于(k派),k属于整数。
值域:因为:cotx=1/tanx,tanx值域是R,所以,cotx值域也是R。
单调性:y'=-1/sin^2x,小于0,所以在他的每个周期上都是减函数。单调区间就是每个周期区间。
奇偶性:y(-x)=cos(-x)/sin(-x)=cosx/-sinx=-y(x)
所以是奇函数。
最小正周期,与y=tanx同,所以是(派)。
所以,定义域就是:sinx不等于0,就是:x不等于(k派),k属于整数。
值域:因为:cotx=1/tanx,tanx值域是R,所以,cotx值域也是R。
单调性:y'=-1/sin^2x,小于0,所以在他的每个周期上都是减函数。单调区间就是每个周期区间。
奇偶性:y(-x)=cos(-x)/sin(-x)=cosx/-sinx=-y(x)
所以是奇函数。
最小正周期,与y=tanx同,所以是(派)。
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