Question

拜托了,高一数学题

已知二次函数f(x)对任意x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,设向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(cos2x,1),向量d=(1,2) (1)分别求a*b和c*d的取值范围,(2)当x属于[0,派],求不等式f(a*b)>f(c*d)的解集.

Answer 1

(1) a*b=2sin^2 x+1=2-cos 2x
1<=a*b<=3
c*d=cos 2x+2
1<=c*d<=3
(2)由f(1-x)=f(1+x)得:
f(x)关于x=1对称
当f(x)的开口向上
a*b>c*d
解得
0<=x<=π/4或3π/4<=x<=π
当f(x)的开口向下
a*b<c*d
写不下了