Question

细心观察图形，回答问题： （√1）2+1=2，S1=√1 / 2，（√2）2+1=3，S2=√2 / 2 ，（√3）2+1=4，S3=√3

细心观察图形，回答问题：

（√1）2+1=2，S1=√1 / 2，（√2）2+1=3，S2=√2 / 2 ，（√3）2+1=4，S3=√3 / 2，……

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

（2）推算出OA10的长；

（3）算出S21+S22+S23+…+S210的值。

Answer 1

分析：（1）根据题意可知当n为正整数时，OAn2=（n-1）2+1，Sn=n2；
（2）把n=10，代入到（1）所推出的结论，OAn2=（n-1）2+1，即可求出OA10的值；
（3）把n=1，2，3…10，分别代入到（1）所推出的结论Sn=n2，即可求出S12，S22，S32，…S102的值，即可推出结果．
解答：解：（1）∵n为正整数，
∴OAn2=（n-1）2+1，Sn=n2，
（2）∵OAn2=（n-1）2+1，Sn=n2，
∴OA102=（9）2+1=10，
∴OA10=10，
（3）∵Sn=n2，∴S12+S22+S32+…+S102=（12）2+（22）2+（32）2+…+（102）2
=554．

Answer 2

那个“2”是“平方的意思吧？
（1) （√n）²+1=n+1 Sn=√n/2

Answer 3

第三题应该是55/4

Answer 4

http://www.tigu.cn/question_9_156_1744_1_30_0_50159110.htm

Answer 5

1:Sn=根号n/2
2：3/2
3;55/4