Question

如图，细心观察图形，认真分析，然后回答下列问题：（1）OA 1 =______，OA 2 =______，OA 3 =______， …

如图，细心观察图形，认真分析，然后回答下列问题：（1）OA 1 =______，OA 2 =______，OA 3 =______， … ，OA n =______；（2）如果第一个三角形的面积用S 1 表示，其它依此类推．那么S 1 =______，S 2 =______，S 3 =______， … ，S n =______；（3）求S 1 2 +S 2 2 +S 3 2 +…+S 100 2 的值．

Answer 1

解：（1）根据勾股定理求值： OA 1 = = ；OA 2 = = ，那么OA 3 = ；OA n = ； （2）S 1 = ×1×1= ；S 2 = × = ，同理可得S 3 = ，S n = ； （3）原式= = × ×（1+100）×100= ．