函数题~大家帮帮我吧~
设函数y=f(x)=x²+|x-2|-1,x属于R(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的最小值...
设函数y=f(x)=x²+|x-2|-1,x属于R
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)求函数f(x)的最小值 展开
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)求函数f(x)的最小值 展开
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1）非奇非偶。
因为x²-1是偶函数，而|x-2|是非奇非偶函数，所以f（x）是非奇非偶函数。
2）最小值：3/4.
x>=2时，f(x)=x²＋x－3，在x＝2处有最小值3。
X<2时，f(x)=x²－x＋1，在x＝1/2处，有最小值3/4.
所以，最小值为：3/4.
因为x²-1是偶函数，而|x-2|是非奇非偶函数，所以f（x）是非奇非偶函数。
2）最小值：3/4.
x>=2时，f(x)=x²＋x－3，在x＝2处有最小值3。
X<2时，f(x)=x²－x＋1，在x＝1/2处，有最小值3/4.
所以，最小值为：3/4.
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