Question

复变函数的极限

求复变函数是否有极限的过程中。。。会有个让Z沿直线趋于零。。。这直线看例题。。有时是y=x，有时是y=kx。。。我想问问这个路径是随便设的吗？还是怎么来的？

Answer 1

是随便设的，因为复变函数的极限是与趋于极限的方式有关，所以无论Z沿哪种直线趋于零都要满足极限相等，所以直线可以任意选，但是出现极限不相等时或与其它变量有关时，该复变函数的极限就不存在

Answer 2

复变函数的极限讨论，类似于二元函数的极限讨论。不理解话可以简单去学习下高等数学中二元函数的极限讨论。 根据定义：z趋近于z0（任意给定一个复数点）是在复平面上的任意方向，极限都必须存在且相等，它否命题是，我只要找到两个方向趋近的方式极限值不等，则极限就不存在。设 y=x或 y=kx通常都用在说明极限不存在