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本题是全微分与偏微分之间的关系.
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两边同时取对数,有
ln z = ylnx+xlny
上式两边对X求导,有
1/z dz/dx=y/x + lny
所以
dz/dx=(y/x + lny)(x^y+y^x)
ln z = ylnx+xlny
上式两边对X求导,有
1/z dz/dx=y/x + lny
所以
dz/dx=(y/x + lny)(x^y+y^x)
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dz/dx 把y当做常数处理
所以dz/dx =y*x^(y-1)+（lny ）*y^x
所以dz/dx =y*x^(y-1)+（lny ）*y^x
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