高一函数，很弱的说，帮解下。
已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-1，解关于x的不等式1/2f（x²）＞1/2f（-...
已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-1，解关于x的不等式1/2f（x²）＞1/2f（-x）
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令y=-x，得f（0）=f(x)+f(-x); 令x，y都为0，得f（0）=0.所以f（x）+f（-x）=0，f（x）是奇函数。令x1>x2>0,则f（x1）-f（x2）=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2),因为x1-x2>0,根据x＞0时，f（x）＜0，得f（x）是定义在R上的减函数。所以不等式就可以转化为x²<-x，得出不等式的解集为（-1,0）
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