Question

数学题，帮帮忙啊！哪位高材生 平面直角坐标系中直线AB的解析式y=—根号3x +根号3,该直线交y轴于点A,交x轴

于点B，直线m是直线AB关于y轴对称的直线，交x轴于点C。
问1.过点B作直线BE平行于m，点D为线段BC（不含端点）上任意一点，满足∠ADE＝60°，则△ADE是什么三角形，请证明你的结论（帮帮忙啊谢谢谢谢）
y=-根号3x +根号3,

Answer 1

△ADE是等边三角形，证明如下：

如图，因为直线AB的方程为 y＝－√3x＋√3

tan120°＝－√3，所以直线AB的倾斜角为120°，

即∠ABF＝120°（F为X轴上B点右边的一点）

∠ABO＝60°，

因为AC是AB关于y轴的对称直线，所以∠ACO＝60°

直线BE平行于直线AC，所以∠EBF＝∠ACO＝60°

所以∠ABE＝180°－∠ABO－∠EBF＝60°

连接DE交直线AB于点G，在△AGD和△EGB中，

因为∠GBE＝∠ADG＝60°，又对顶角相等所以∠EGB＝∠AGD

所以△AGD相似于△EGB，由对应边成比例得：

EG/AG＝BG/DG

所以 EG/BG＝AG/DG

在△AGE和△DGB中，因为 EG/BG＝AG/DG

根据对顶角相等有∠AGE＝∠DGB

所以△AGE相似于△DGB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）

所以∠AED＝∠AEG＝∠GBD＝60°

△ADE中，有两个角是60°，第三个角也是60°，所以△ADE是等边三角形

Answer 2

图，能在清楚点呗