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证明：因为AD垂直AB，
且点E是BD的中点
所以BE=AE=CE （直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半）
所以角B=角BAE
因为角AEC=角B+角BAE
且角C=2角B=角B+角BAE
所以角AEC=角C
且点E是BD的中点
所以BE=AE=CE （直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半）
所以角B=角BAE
因为角AEC=角B+角BAE
且角C=2角B=角B+角BAE
所以角AEC=角C
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