Question

一个高一数学题目～！高手进～！

集合A={（x,y）|x2+mx-y+2=0},集合B={（x,y）|x-y+1=0,且0<=x<=2},又A交B不等于空集，求实数M的取值范围

Answer 1

貌似他们都错了。
集合A∩B≠￠，说明方程组：x2+mx-y+2=0 有解。
x-y+1=0, 0≤x≤2，
消去y，得到：x2+(m-1)x+1=0. 要该方程有解，
△=(m-1)2-4≥0， →m≥3，或m≤-1
令f(x)=x2+(m-1)x+1, 要使0≤x≤2，有
f(2)≥0，且f(0)≥0同时成立，→m≥-3/2
综上，有-3/2≤m≤-1，或m≥3

Answer 2

满足题意的m组成的集合为M,使A∩B=空集的m组成的集合为N,则CuN=M
∴有 [-2(m-3)]²-4(3m-5)<0
3m-5≥0
2(m-3)<0
解,得 2<m<3
即N={m|2<m<3}
则M={m|m≤2或m≥3}

Answer 3

A是y=x^2+mx+2
B是Y=x+1
A与B交集非空，那么有x+1=x^2+mx+2
mx=x-x^2-1
m=1-x-1/x
又有0<=x<=2
可知m在此时为负无穷到-1左开右闭