Question

问一个数学问题

问一个数学问题
问一下要是数据变了咋做？做这种题有什么公式吗？公式！

Answer 1

Y=1/2(n(n+1))
等差数列和公式

思路
就是看是否是等差数列,等比数列,大衍数列,斐波那契数列等特殊数列或他们的变形,在看是否是阶差数列或周期数列,是则找到他们的规律,不是看看是否是分群数列,试着分组

此题的详细解法为
1 3 6 10 15 第一层：Y1
2 3 4 5 第一层：Y2
1 1 1 第一层：Y3
看出来规律没有 上面两个数相减得到下面的数，共减两层就是相等了 对于这种形似的数列，有一个规律。
我们设Y1（n）=b*n^2+c*n+d
那么有Y2(n)=Y1（n+1)-Y1（n)
Y3(n)=Y2（n+1)-Y2（n)=常数
利用上面的规律，我们可以待定系数法。有两层就最高2次方，三层就最高三次方，n层就最高n次方解出来。对于本题，相减两层就相等了，那么最高2次方，待定系数为Y（n）=b*n^2+c*n+d
有
Y（1）=b*1^2+c*1+d=1

Y（2）=b*2^2+c*2+d=3
Y（3）=b*3^2+c*3+d=6
三个方程 三个未知数
Y（4）Y（5）就不用代了
解出 b=c=1/2 d=0

Y（n）=(1/2)*n^2+(1/2)*n

Answer 2

n=1时，有1个三角形
n=2时有1+2个三角形
n=3时有1+2+3个三角形
第n个图形有1+2+3+....+n个三角形
设S=1+2+3+...+n
S=n+.....+3+2+1
2S=n(n+1)
S=1/2n(n+1)
第n个图形用3S=3/2n(n+1)根火柴

Answer 3

这是个数列题，先观察规律：n=1时，1个三角形，共3根火柴；n=2时，3个三角形，共9根火柴，n=3时，6个三角形，共18根火柴，可知，对应关系是，n=n时，n＋n(n-1)/2个三角形，3×[n＋n(n-1)/2]根火柴。

Answer 4

1.5n(n+1)