设2/3<a<1,函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b,(-1《x<1)的最大值为1,最小值为-根号6/2,求a,b
1个回答
展开全部
f'(x)=3x^2-3ax=3x(x-a)
令f’(x)=0,得x=0,a
f(x)在[-1,0]递增，在(0,a]递减，在(a,1)递增
所以f(x)在x=0取极大值，在x=a处取极小值
f(0)=b
f(a)=-(1/2)a^3+b
f(1)=1-(3/2)a+b＜f(0)
f(-1)=-1-(3/2)a+b＜f(a)
所以
最大值b=1
最小值f(-1)=-1-(3/2)a+b=-√6/2，得a=√6/3
所以
a=√6/3
b=1
不知道算错没，方法是这样的
令f’(x)=0,得x=0,a
f(x)在[-1,0]递增，在(0,a]递减，在(a,1)递增
所以f(x)在x=0取极大值，在x=a处取极小值
f(0)=b
f(a)=-(1/2)a^3+b
f(1)=1-(3/2)a+b＜f(0)
f(-1)=-1-(3/2)a+b＜f(a)
所以
最大值b=1
最小值f(-1)=-1-(3/2)a+b=-√6/2，得a=√6/3
所以
a=√6/3
b=1
不知道算错没，方法是这样的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
