Question

设3/2<a<1,函数f(x)=x三次方-3/2ax方+b(-1小于等于x小于等于1)的最大值为1最小值为-根号6/2,求a.b

Answer 1

f'(x)=3x^2-3ax=3x(x-a)
令f’(x)=0,得x=0,a
f(x)在[-1,0]递增，在(0,a]递减，在(a,1)递增
所以f(x)在x=0取极大值，在x=a处取极小值
f(0)=b
f(a)=-(1/2)a^3+b
f(1)=1-(3/2)a+b＜f(0)
f(-1)=-1-(3/2)a+b＜f(a)
所以
最大值b=1
最小值f(-1)=-1-(3/2)a+b=-√6/2，得a=√6/3
所以
a=√6/3
b=1
不知道算错没，方法是这样的

Answer 2

1知最大值为
f(0)=b=1
最小值为
f(a)=-1/2a^3+b=-√6/0
函数单减
最小值为f(a)=-1/2a^3+b
当a
0函数单增
最大值为f(1)=1-3/2a+b
综上
由2/0
函数单增
最大值为f(0)=b
最小值f(-1)=-1-3/2a+b
当0
评论
0
0
0
加载更多